'Selfish' HOF response curves

Generally speaking, when searching for most suitable model describing relationship between variables, two types of criteria have to be taken into consideration - criterion of 'goodness' from statistical point of view and criterion if interpretability from ecological point of view. When these criteria go against each other, we have to face the decision: which of them to prefer?

Modeling species response curves (describing shape of species response along particular ecological gradient) represents quite special statistical problem. These curves are usually examined in terms to answer these questions: Where is the optimum of species (if any) along gradient? What is the species tolerance (or width of niche, respectively) along this gradient? And, what's the shape of species response - is it monotonous, symmetric or asymmetric?

Not all modeling strategies are suitable for answering these questions - e.g. most commonly used models - GLM and GAM - gives often quite inappropriate and unrealistic response curves (see Oksanen & Minchin, 2002a). A promising option seems to be Huisman-Olff-Fresco (HOF) models, which were designed specially with respect to flexibly express species response along gradient in ecologically meaningful and interpretable way (Huisman et al., 2003). They constitute a hierarchical set of five models with increasing complexity in terms of number of parameters and shape of resulting response curve (see Fig. 1, taken from Huisman et al., 2003). For fitting these models, Jari Oksanen wrote the program HOF and also developed library 'gravy' for R statistical environment (for more info, see website of Jari Oksanen). The algorithm of the model fitting is in these routines based on maximum likelihood method and selection between models can be done using criterion of deviance or some of more complex criteria (AIC or BIC).

However, flexibility of HOF models goes too far, causing in some cases the fail of ecological interpretability of resulting curves. Problem is with existence of 'sharp shapes', which can be produced by these models (see Fig. 2, comparing response curve of Alchemilla vulgaris along gradient of pH, as drawn by GAM and HOF). HOF model 'V' was selected on the base of the lowest 'AIC' criterion from all HOF models, which means that from statistical point of view is it the most suitable model. However, the species optimum is unrealistically shifted to the extreme position.

More detailed inspection of this problem reveals the reason. Fig. 3 shows cumulative deviances for particular curves; at the end of gradient, HOF 'V' model will have the lowest deviance, which results from the flat section of its cumulative curve in final stage. Its flatness is caused by the ability of response curve to produce fast decline from maximum to zero and to stop further increase of deviance. This sharp shape is enabled by the parametric nature of the models and occurs, when some of the four equation parameters rise to extreme values (over 100 and more). This represents the selfish behavior of HOF response curve - it gives way to lowering of deviance even in cost of unrealistic shift of optimum and losing ecological interpretability.

'Correction for sharp shapes', as introduced in JUICE procedure for species response models

'gravy' package is susceptible to produce these 'sharp shapes' in HOF model 'III' and 'V'. According to my personal communication with Jari Oksanen, this behavior is caused due to improvement of fitting mechanism - fitting of model 'V' starts with symmetric model 'IV' and moves position of optimum in terms of minimizing log-likelihood, and this improvement enables to shift optimum to more extreme position than previous, less effective algorithm published in Oksanen & Minchin (2002b). It means that the older algorithm is far less susceptible to produce 'sharp shapes' and from this point of view seem to me to be more appropriate for fitting of HOF models.

'Correction of sharp shapes', as introduced here, is a simple mechanism removing sharp shapes. 'gravy' package is used for fitting of curve and selection of the best model (based on AIC criterion). If any of the four parameters (a, b, c, d) included in model equation exceeds value 100, curve is regarded to be too sharp. In this case, fitting is processed again using older algorithm for particular model. If even the older algorithm results into sharp curve shape, correction procedures search between other HOF models for the one with nearest higher AIC value and non-sharp shape. It needs to be said, that the way how the correction is done is not too 'pretty' - but works.

This is example, how this correction works. Models calculated from bootstrap selection from original data are included in graphs (black color is for curve based on original data, different colors are used for different models based on bootstrap data). The idea of bootstrapping the data was invented to me by J. Oksanen.

For more information about species response curves in JUICE see http://sci.muni.cz/botany/zeleny/hof.php

References

Huisman, J., Olff, H., Fresco, L.F.M., 1993. A hierarchical set of models for species response analysis. J. Veg. Sci. 4, 37-46.

Oksanen J., Minchin P.R., 2002a. Continuum theory revisited: what shape are species responses along ecological gradients? Ecological Modelling 157: 119-129.

Oksanen J., Minchin P.R., 2002b. Non-linear maximum likelihood estimation of Beta and HOF response models. URL: http://cc.oulu.fi/~jarioksa/softhelp/hof3.pdf

Neděle s ředkvičkou

Vstávám o půl osmé. V hlavě mi ještě trochu hučí ta kombinace černohorské vodky, whisky, fernetu a piva, kterou jsme včera s Michalem zapíjeli fakt, že se po x měsících zase vidíme. Za týden odjíždím na dva měsíce pryč, tak splácím poslední sociální resty, ještě pobejt s našima a babičkou a tradá zpátky do Brna.

Je neděle a Bůh zakázal práci, ale já mám smůlu - zakládáme ředkvičkový experiment, něco ve smyslu pěstování ředkviček v půdě z různých stanovišť k porovnání jejich úrodnosti, nekonečnou řadu pytlíků s hlínou je potřeba přehnat přes zednické síto. Škoda Forman je plná přepravek s hlínou, chci spojit příjemné s užitečným, sociální kontakt s prací, budu přesívat u babičky na dvoře. Přijíždím do vsi, je půl jedenácté, Terezka poctivě hlídá barák a vesele mě vítá, beru ji na vyvenčení, nikde ani noha, všichni jsou v kostele v sousední vsi - kdybych jel loupit, nedělní poledne je zaručeně nejlepší volba. Z Terezky postupně vyprchává nadšení běhat za hozeným klackem, vracíme se zpátky, vesnice pořád prázdná, jenom pes štěk. Usedám za vrata, rozkládám si fidlátka, síto, fotomisky, noviny, pytlíky s půdou, a začínám přesívat. Ta práce má nádech jakéhosi rituálu, hroudu mateřské prsti v rukách mnouti, vybírám kameny a kořínky, balzám na nervy, teda aspoň prvních několik pytlíků - pohled na přepravky čekající v řadě mě ale vrací do reality, musím začít makat. Slyším přijíždět traboš spodních sousedů, první vlaštovky se vrací z kostela, soused otevírá bránu a najednou se ozve křik, jeho, pak ječák, sousedky, pak zase jeho a tak na přeskáčku, cosi o měšťácích doprovozené nevypsatelnými slovy. Tentokrát se nás to snad netýká, říkám si, ale pro jistotu to jdu omrknout - soused čeká za brankou, aha, asi na souseda uprostřed, pořád se hádají, tak ne, prostřední soused prošel a nic se nestalo - že by... zamykám barák a chystám se houpnout do auta, abych vyzvedl babičku, která se vrací z kostela, ale už je pozdě - slyším sousedův křik a vidím babičku, jak kvapně zamyká vrata, tak jsem to zase slízla, mě z toho jednou klepne. Jdu se podívat co se stalo - táta o víkendu sekal trávu před vratama a v rozmáchlosti zasekl i zhruba 25 cm na sousedově straně, sice je to všechno obecní, ale tady to znamená, že to patří jim. Soused mi nadává do parchantů a mě nenapadá nic jiného než se usmát, vytáhnout z kapsy mobil a vyfotit si ho - vyjekl, zařval že ho ten .... fotí a zmizel doma, je klid. Už dlouho se nic nedělo, naposledy na mě v zimě přišel s holí, když jsem před naše vrata vyvážel kotouč sněhu ze dvora, podle jeho nejlepšího svědomí a starých německým map totiž náš dům stojí na jeho pozemku, a tím pádem tam nemáme co dělat. Není nic horšího než srážka s volem, sedím, přesívám a přemýšlím nad odvetou, babička kolem nervózně běhá s práškama na uklidnění a čeká co bude, většinou to má dohru, naštěstí (říkám si) jsem tady já. Vymýšlení odvety mě uklidňuje, dospěl jsem k závěru, že se v noci vplížím na jejich zahradu a na fasádu jim nastříkám kosočtverec s vykřičníkem, škoda že mají tři psy. Oběd, slepice na paprice, po obědě sousedka odshora přináší talíř koláčů, že čerstvě napekla a viděla, že má babička návštěvu, tak ať si dáme, koláče jsou vynikající, sousedka je anděl. Dám si další rundu pytlíků s hlínou a vymýšlím program na odpoledne, dostat na chvilku babičku odsuď, pod záminkou odebrání dalších vzorků z jiných trávníků nasedáme do auta a uděláme okruh po kraji, zajdeme i k 600-letému javoru, vrací se nedělní pohoda. Zpátky doma, přesívám poslední bednu, babička posedává na špalku a povídáme si, v tom se vedle strhne hádka mezi sousedem uprostřed a sousedem nahoře, soused uprostřed si pořídil další auto a parkuje před vratama horního, ten se ale nevytočí s traktorem, no ale soused nahoře zase odpoledne vařil brambory a kouř šel přímo do oken souseda uprostřed, kamenem hoď kdož jsi bez viny, nedělní pohoda je vtahu, řvou na sebe přes silnici, až to sousedka shora jde žehlit. Poslední pytlíky, poslední kafe, vajíčka na česneku aby nekručelo v břiše, nakládám přesátou hlínu a vyrážím zpátky do Brna, až za tmy, abych se vyhnul nedělní zácpě. Na dálnici se mi honí hlavou klasické dálniční myšlenky - jak to, že když jedu 130, jsem stejně zaručeně nejpomalejší? U Rosic míjím první kolonu kamionů, už vyjely - kouknu dozadu, čisto, předjíždím, je jich pět, najednou blesk v zrcátku, řítí se ke mně auto a dálkovými světly signalizuje abych vypadl, to stihnu, mačkám z auta co to dá, ale on musí dělat aspoň 200, na poslední chvíli to strhnu do mezery mezi náklaďáky a Fiat přede mnou dělá to samé, černé cosi na vysokých kolech prosviští spokojeně kolem, skvěle, nemusel ani zpomalit. Vzpomínám na to, jak mě v sobotu kontrolovali dva policisté v areálu naší školy jestli zastavím na stopku před vrátnicí. Naštěstí tam stál vrátný - normálně mává, ať jedem a nestavíme, tentokrát ale stál jinak a rukou mi nenápadně ukazoval, ať zastavím, a já koukám, za ním dvě uniformy, zapíchl jsem to přesně na čáře, vrátný na mě spiklenecky mrkl a pustil mě. Chápu, že když mají páni policisté spoustu práce s podobnými kontrolami, na ostatní nezbývá čas ani lidi. Dorážím domů, je pozdě, ale stejně ještě stihnu dozvuky hádky u sousedů, dneska je asi den zúčtování. Na Skype potkávám Woodyho, za týden za ním letím na Taiwan, domlouváme jestli mám vzít stan a vařič, chce poslat nějaké knihy, možná se mi ještě vlezou do baťohu, ve zkratce mu vypovím dnešní ředkvičkovou story, on má ráno, já se toho potřebuju před spaním zbavit, ukazuje mi fotky guláše, co se pokoušel vařit pro rodinu z českého koření, nějak to nedopadlo, prý jim slíbil, že až přijedu já, uvařím lepší. Jenže já umím jenom buřtguláš, tak jdu radši spát.

Brno cyklistům

Pravé poledne, vyrážím na kole do města. Beru to zkratkou kolem Tesca, málem si rozbíjím ústo o podélnou ďuru přes cestu, která zbyla po ukradeném kovovém roštu. Na křižovatce u Lužánek je to trochu boj o život, nejsou tam nakreslené pruhy, auto mě při odbočování vytlačuje kamsi doleva, už už jsem na něj chtěl zařvat, když si uvědomuju, že mu vlastně nic jiného nezbývá.

Projíždím Lužánkama a oddechnu si, i když pohled jednoho postaršího pána mi začíná vrtat hlavou, může se do toho parku vůbec kolmo? Další křižovatka u Moravského náměstí, úzké pruhy kolem tramvajových ostrůvků, auta mě vytlačují do vydlaždičkovaných krajnic s vyčnívajícími dekly kanálů a perlu tomu dodává řidič zeleného Oplu, který mě nejdřív agresivně předjede, pak na to dupne a začně couvat, aby zaparkoval, a já radši slejzám z kola a pokračuju dál po chodníku. Uzrává ve mě předsevzetí, že hned po příchodu domů napíšu na brněnský magistrát, jenom nevím co a komu... marná sláva, jsem zhejčkán skoro desetiletím stráveným v Českých Budějovicích, kde by chtěl žít každý cyklista, a to nejen proto, že je to město úplně placatý... Dojíždím k rektorátu, vyřizuju cesťák a nechávám kolo zamčené před budovou - dál už musím pěšky, protože cestou na Svoboďák je všude vjezd pro kola přes den zakázán. Úspěšně prokličkuju mezi všema, kteří na České něco nabízejí, rozdávají nebo vybírají a mám trošku špatný svědomí, že jsem zase na nic nepříspěl. Co má vlastně člověk říct smysluplného, když ho třikrát někdo odchytne a chce příspěvek na děti v dětských domovech, boj proti rakovině nebo na stavbu domu pro mentálně postižené? Člověk by měl dávat část peněz někomu, kdo je potřebuje, už jenom proto, že třeba jednou bude potřebovat sám - jenže jak to dělat tak, aby se to neminulo účinkem a aby je dostal opravdu ten, kdo ty peníze potřebuje? Kolik z peněz, které ty holky v potištěných tričkách a kšiltovkách vyberou na České na darech, se vlastně dostane tomu, pro koho je to všechno určené, a kolik zblajzne vlastní propagace, práce všech těch, co oslovují kolemjdoucí, tisk propagačních materiálů, potisk triček... vždycky když nad tím takhle začnu přemýšlet, dojdu k tomu, že nejlepší bude prostě jednorázově poslat z konta peníze na konto nějaké charity a úplně ten cirkus obejít. A pak, když dojde na věc, tak to stejně neudělám. Nebylo teda vlastně lepší dát padesátikorunu do kasičky na Svoboďáku než si vygenerovat předsevzetí a pak nedat nic? Procházím dál a zastavuje mě mladík s visačkou Hnutí Duha na krku. Představí, co že vlastně Hnutí duha je a co dělá, recyklace odpadů, ochrana lesa atd., a nakonec mi vysvětlí, že vzhledem ke statutu neziskové organizace je jejich existence závislá na individuálních darech jednotlivých dárců, stačí vyplnit příkaz k úhradě a za padesát korun měsíčně člověk třikrát do roka dostane jejich propagační časopis a každých tuším čtrnáct dní informační email s novinkama. Nechal jsem ho domluvit a na oplátku mu řekl svoji zkušenost s Hnutím duha - jednak kdysi dávno v Českých Budějovicích, kdy jsem s nima sympatizoval, dokonce několikrát byl i v jejich Budějovické centrále a málem i na blokádě Temelána a šumavských prvních zón. Nějak už nedokážu přesně zrekonstruovat, co mě vlastně tenkrát nakonec od té organizace odradilo - asi pocit, že těm lidem víc záleželo na tom být "v akci" než se snažit nějak vyargumentovat důležitost svého názoru. Viz nekonečné blokády Temelína, které mi teď jako dejavú připomínají svými blokádami hranic rakouští protiatomoví aktivisti - mají názor, o kterém se musí diskutovat, ale v okamžiku kdy kvůli propagaci vlastního názoru omezím osobní svobodu druhého, začíná to být trochu postavené na hlavu. Druhá moje zkušenost s Hnutím Duha je podstatně novodobější, z doby kdy se asi před rokem objevilo Stanovisko k ochraně lesů ČR a následné diskuse o lesním zákoně. Na Stanovisku mě tenkrát fascinovalo, jak jednostranně bylo napsáno a jak dovedlo celou problematiku schematicky zjednodušit a vypíchnout hlavní příčinu "špatného" nebo "katastrofálního" stavu naších lesů - totiž lesníky. Zpětně musím ale uznat jednu věc - Stanovisko tenkrát způsobilo to, že se o celém problému začalo mluvit, a to zrovna v době, kdy se připravoval nový lesnický zákon - v tomhle směru vlastně splnilo účel. Předplatitelem časopisu Hnutí Duha jsem se tedy nestal, ale popřál jsem mladíkovi hodně štěstí v lapání potenciálních Duháků - nakonec, svou práci odvedl dobře. Koupil jsem si kalhoty do lesa a po rizotu v čínské restauraci se vydal zpátky - kolo jsem našel tam, kde jsem ho nechal, což není zas tak úplná samozřejmost, a tak abych to oslavil, koupil jsem si v knihkupectví vedle Moulin Rouge knihu esejů od Martínka - Olej do ohně, a nové číslo Hostu; o Martínkovi jsem četl teď někdy v Respektu, co si budu nalhávat, vlastně jsem se zachoval čistě předvídatelně a po recenzi v novinách jsem si knížku koupil; Host jsem si kdysi občas koupil, a protože je na křídovém papíru a nedají se v něm lisovat kytky, všechna čísla mi pořád ještě zůstala - občas někde některé vykoukne, já ho otevřu a skoro vždycky v něm něco najdu, co se ještě dá číst. Mám v tomhle směru rozdělené noviny na dvě kategorie: rychle čtené a pomalu čtené. Do první patří třeba Respekt: vyjde, já ho za dva tři dny projedu, většinou po večerech na záchodě nebo cestou do práce v šalině, délka článků je k tomu účelu přesně uzpůsobená; po týdnu je potenciál novin vyčerpaný a já je můžu s čistým svědomím vyhodit do sběru nebo v nich vylisovat ty kytky. V druhé kategorii mám třeba Literární noviny, nebo onen Host - když je koupím, prolistuju je, ale málo kdy je přečtu víc jak z 20%; vracím se k nim až za nějaký čas, jako by potřebovaly nejdřív trochu dozrát - nechám je někde ležet, občas do nich kouknu a něco přečtu, nejlíp při takových těch příležitostech, kdy má člověk trpělivost číst i článek, který potřebuje trochu energie na přelouskání - jeho hodnota mi dojde až s mírným zpožděním, ale pak jsem rád, že jsem si ho přečetl. Pak je vlastně ještě třetí kategorie, a to jsou texty na webu. Mám v tomhle trochu komplex - všude člověk píše o neomezených možnostech, které internet přináší, ale když pak hledám něco, co by mě nějak trklo, moc se mi to nedaří - možná jsou ty možnosti dobře schované, nebo prostě nejsou pro mě.

Vracím se Lužánkama zpátky, všude plno lidí, maminek s kočárkama, psů, hrajících si dětí, iluze pohody, nebo že by opravdu pohoda? Kritickou křižovatku u Lužánek tentokrát přetlačím po přechodech, projedu kolem Tesca, dám si pozor na díru po ukradeném roštu a vyšlapu nahoru zpátky na Lesnou. Energie na psaní dopisu se stížností magistrátu, že Brno zapomělo na cyklisty, mě pomalu opouští. Jsem doma, sousedka se sice dívá škaredě, že zamykám kolo v nepoužívaném rohu sklepa, protože od oficiální kolárny má podle domovníka klíč několi set lidí a místnost kvůli tomu nejde pojistit, ale já hraju mrtvého brouka; chci navázat přátelskou konverzaci, tak jí říkám, že jsem si pořídil samozalívací truhlík na rukolu. Začala mi na oplátku vykládat o tom, že mladí před náma taky pěstovaly kytky, pak je hodili na chodbu a zmizeli, ona se o ně starala, a pak se mladí najednou odkudsi vrátili a odstěhovali se i s těma kytkama, o které se celou dobu starala, aniž by aspoň poděkovali! Umím já si ale naběhnout na vidle...